镜像世界探秘3——模型建立与中子寿命和暗物质之谜

本文基于如下论文：“Neutron oscillations for solving neutron lifetime and dark matter puzzles”

这篇论文通过对中子反常寿命和暗物质之谜的解决得以成功建立了一个相当精确而且自洽的镜像世界模型（Mirror Matter Model）。它同时也解决了之前一篇博文（镜像世界探秘2）谈到的恒星演化和元素合成之谜。

中子，于1932年由Chadwick首先从实验上发现并于1935年获得诺贝尔奖。中子和质子一起组成了所有元素的原子核。但自由中子是不稳定的，它的寿命只有大概15分钟，然后就会通过我们唯一已知的方式衰变成一个质子，一个电子，和一个反中微子（即β decay）。

前文提到新镜像理论一个主要的贡献就是新中子振荡（n-n’）模型的提出。关于普通-镜像中子振荡（n-n’）的想法很久就有了。但它真正引起人们注意的是由于最近几年有关中子寿命反常的测量。还有另一种中子振荡是指更早期的认为正反中子互相转化的想法。

事实上，早在1970年，前苏联物理学家Kuzmin就根据CP违反提出正反中子振荡的可能。七十年代末和八十年代处，一些美国物理学家[包括诺奖获得者格拉肖 （Glashow）]也提出类似想法。然而实验表明，正反中子的质量差即使存在也太小了（<10^-23 eV）而难以有显著的振荡效应。显然，至少正反中子振荡不可能解释中子寿命的反常。

中子寿命的测量方法一般分为两种。其中一种叫“束（Beam）”方法。这种方法顾名思义就是通过加速器或反应堆产生中子束流，然后探测飞行中的中子的衰变产物比如质子和最后没衰变的中子。这样测量的中子寿命直接对应它的β衰变方式。目前为止，“束”方法给出的平均中子寿命为 888.0±2.0 秒。其中最精确的测量结果为发表于2013年的 887.7±1.2[stat]±1.9[syst] 秒 [Yue et al., Phys. Rev. Lett. 111, 222501 (2013)]。

另外一种叫“瓶（Bottle）”方法。这种方法所用的超冷中子（Ultra-cold neutron / UCN）是指中子动能大约小于10^-7 eV 以至于它很容易被地球的引力束缚住，同时也在很多材料表面发生全反射。所以超冷中子能被储存在容器里，甚至上面开口的容器里。

然而各种材料表面很难避免含氢化合物的污染，这导致中子被吸收而不是全反射。直到人们发现了一种机油（Fomblin）作为容器表面的涂层从而可以避免这样的问题。在法国的Grenoble小城的ILL实验室，一些物理学家首先用这种方法对中子寿命被进行了测量。他们最好的结果发表于1989年 [W. Mampe, P. Ageron, C. Bates, J. M. Pendlebury, A. Steyerl, Phys. Rev. Lett. 63, 593 (1989)]。

这是一项真正经典的实验工作。他们做了一个体积可变的超冷中子储存容器并绝妙地设计了一套消除中子速度依赖性的实验方案。通过拟合并外推到中子与容器壁无碰撞的理想情况，他们测定了中子的寿命为887.6±3.0 秒（其中统计误差只有1.1秒）。他们的结果与后来的“束”方法的结果惊人地符合。

不幸的是，实验的领头人Walter Mampe很快（1990年）得了癌症并于92年去世。这一实验的核心设计似乎就此“失传”。后来的“瓶”方法实验大都效法于此，但却未能领会其真正的精髓。以至于，现在权威的PDG数据汇编（pdg.lbl.gov）采用的平均中子寿命879.4±0.6秒没有考虑这一经典实验结果。

尽管“瓶”方法的实验技术在不断进步，人们发现根据量子力学所预言的中子全反射并不能完全实现。似乎中子在于容器壁碰撞后总有一些会神秘地消失。于是人们本能地把这归结于容器壁的不完美。那么，怎样才能让它完美呢？

“瓶”方法的下一个突破是磁约束的采用。中子具有磁矩，所以可以用磁场来束缚中子同时避免中子与容器壁的碰撞而让容器变得“完美”。采用这一磁阱（magnetic trap）的办法所给出的最精确的测量是UCNτ团队于2018年发表的结果：877.7 ± 0.7(stat) +0.4/–0.2(sys) 秒 [Pattie et al., Science 360, 627–632 (2018)]。

由此我们可以看到最新“瓶”方法和“束”方法的中子寿命结果相差将近10秒。这一大约1%的分歧超过了4个标准差，现在被称作中子寿命反常（neutron lifetime anomaly）。这一反常暗示着一种涉及中子的新物理过程。而它恰恰可以为新镜像世界理论下的中子振荡（n-n’）模型所解释。

新中子振荡模型和中微子振荡理论非常相似。中微子振荡是由三代中微子之间的质量差来决定。而新（n-n’）模型是由普通和镜像中子之间的质量差来决定。一个是代对称（family symmetry）的破缺，一个是镜像对称（mirror symmetry）的破缺。除引力外，普通和镜像中子之间不存在其他相互作用。中子振荡发生是由于相互作用本征态与质量本征态不一致造成的，可以很容易用量子力学来计算。

根据新模型，中子每一次与容器壁的非相干碰撞都会有大约10^-5（约等于普通-镜像中子的混合强度参数的一半）的机会变成镜像中子而消失。这可以定量地解释为什么“瓶”方法的测量结果总是偏小。事实上，历史上大多“瓶”方法给出的中子寿命数值都偏小并且很多结果之间也不自洽，有时甚至超过5个标准差。一些尺寸很小的磁阱的测量甚至给出特别小的寿命值，尽管误差很大，但却与新模型一致。

中子寿命的测量对新模型的混合强度参数（mixing strength = sin²(2θ) ~ 2×10^-5, θ是混合角）可以给出很好的限制，比如Mampe的实验和UCNτ团队的结果可以给出0.8-4×10^-5这样的范围。未来的进一步实验甚至可以更精确地测定混合强度。但新模型的另一个参数——（n-n’）质量差却无法由寿命实验确定。在以后的博文我们会详细讨论怎样用实验室检验来验证新模型并精确测量其参数。

但是现在我们需要有另外一个办法来确定普通-镜像中子的质量差。这就是我们下面要讨论的暗物质（dark matter）问题。

暗物质的存在可以追溯到上世纪的30年代甚至更早的对星系和星系团的观测。光靠可见的恒星物质无法解释它们的运行速度，一定还有其他不可见物质的引力作用才能把它们束缚在一起形成星系和星系团。到现在，已经有越来越多的其他证据证明暗物质的存在：其中包括引力透镜效应，宇宙的大尺度结构，微波背景辐射，星系团的碰撞结果Bullet Cluster，等等。

在现在的标准宇宙模型（ΛCDM）下，冷暗物质在宇宙各向同性的假设下大约占宇宙总能量的27%（另外68%是暗能量及5%的普通物质）。热暗物质假设会与大爆炸核合成等观测结果相矛盾已基本被排除。但是冷暗物质到底是什么组成的还是一个谜。

最热门的候选暗物质是两种粒子：一种叫微弱作用的大质量粒子（weakly interacting massive particles or WIMPs）；另一种叫轴子（axions）。WIMPS主要由传统的超对称模型支持。而axions的想法则来自于对强CP问题的PQ（Peccie-Quinn） U(1)对称性的假设。但事实上，实验结果和理论探讨都预示着这两种粒子可能根本不存在。

新的镜像物质模型是最有希望解决暗物质问题的。在新理论中，暗物质就是镜像物质（mirror matter）。而普通和镜像物质之间除引力外不存在其他任何相互作用。这意味着现在几乎所有的暗物质探测项目非常可能都是竹篮打水一场空。

下面我们回到宇宙早期来看看新中子振荡模型是怎么让普通和镜像物质演化成1比5.4这样的比例。当大爆炸后的宇宙冷却到大概10¹²开氏度（~100 MeV)时，也就是宇宙年龄大概一微秒时，宇宙的物质（重子）主要由质子和中子组成。弱相互作用会让它们保持平衡即一半对一半的比例。也就是如果有多余的中子产生，其中一部分就会被弱相互作用转化成质子。反之，质子也会被变成中子。总之它们会处于一半对一半的平衡中。

镜像物质也类似，这一时期也由镜像质子和中子组成。但是它们的温度不同，大概只有普通物质的1/3 （以后的博文会详细讨论这一点）。中子振荡（n-n’）主要发生在温度约等于70MeV的时候。显然，镜像物质首先冷却到这一温度（普通物质温度3倍于此），镜像中子先转化成普通中子进而与普通质子平衡。然后普通物质也冷却到70MeV，普通中子开始转化成镜像中子并进而成镜像质子。在新理论下，中子振荡（n-n’）成为了两个世界的信使，并让本没有其他相互作用的普通和镜像世界可以交换物质。

神奇的是，要想保证最后普通和镜像物质演化成1比5.4的比例，我们发现（n-n’）的质量差需要为 2×10^-6 eV （关于此参数更精确的讨论请关注以后的博文）。换句话说，暗物质的观测结果事实上确定了新模型的两个参数的依赖关系。更重要的是，我们看到这里决定的（n-n’）的质量差和对中子寿命反常的解释是相容的，并且它和新恒星演化理论也是一致的。

至此，新的中子振荡（n-n’）的唯象模型建立起来了，它的两个参数——混合强度和质量差也同时相当精确地确定了，并与其他已知的物理相容。这一模型还显示着更强大的生机。通过对更底层的夸克混合的考虑，镜像理论可以得到进一步扩展。我们可以研究另一个重要的（K-K’）K介子振荡来研究正反物质不对称之谜，并更自洽地给出暗物质占比。我们将在以后的博文再详细讨论这些和新理论的更广泛的一致性拓展。

在下一篇博文，我们将通过对超高能宇宙射线的讨论来看看，新镜像理论的一个宇宙学参数——普通和镜像物质温度之比为什么大概是3：1？