镜像世界探秘2——恒星演化和元素合成之谜

对恒星演化和元素合成之谜的长期思考是直接导致我着手建立新的镜像世界理论（Mirror Matter Theory）的原初动力和依据。

元素合成是核天体物理的一个主要研究方向。所有元素的起源可以分成两大情形。第一个就是在宇宙诞生之初的轻元素的合成（包括氢、氦、锂等等）。Gamow是提出宇宙大爆炸理论的先驱。他和他的学生Alpher最早做出了大爆炸核合成（Big Bang nucleosynthesis）的计算并于1948年发表在了他们著名的αβγ论文。为了凑成希腊语的前3个字母（αβγ），Gamow在论文里把大物理学家Bethe也加为作者，这让作为学生的Alpher很是郁闷。囿于当时局限，他们以为大爆炸可以合成所有的元素。事实上，由于不存在稳定的原子量为5和8的同位素，大爆炸核合成只能形成最轻的一些元素（大约四分之三的氢、四分之一的氦和极少量的其他轻元素）。

元素合成的另一个重要场所是恒星的演化，特别是其他比如碳和更重的元素就起源于此。宇宙大爆炸合成的轻元素作为核燃料由此成为了恒星演化的主要能量来源。前面提到的Bethe对此作出了主要贡献并因此获得了1967年的诺贝尔奖。Bethe最早提出了恒星里的氢燃烧理论，即通过质子﹣质子链反应（pp-chain）和碳氮氧循环（CNO cycle）将每4个质子（也即氢的核）合成为一个氦-4核（4He）即α粒子。这也是恒星包括我们的太阳最持久最主要的能量来源。

当恒星里大部分氢燃料耗尽后，下一步就是怎么进行氦燃烧。在1939年，Bethe首先认识到了所谓的3α反应的重要性，也就是通过把3个氦-4核（α粒子）融合成一个碳-12核（12C）来克服质量A=5和8的稳定元素的缺失。Salpeter然后利用已知的铍-8（8Be）共振态详细计算了3α的反应率并发表于1952年。紧接着Fred Hoyle爵士首先预言了碳-12一定存在一个共振态从而能千百倍地增加3α的反应速率确保碳和其他重元素真正在恒星里合成。很快加州理工大学Fowler的团队就从实验上发现了这一共振态（后来大家就称呼它为“Hoyle state”）。

传统理论认为通过类似的氦参与的融合反应可以进一步生成更重的元素（这是本文和新理论的一个重点）。但最多合成到铁附近的元素，因为它们是最稳定的核素。要合成更重的元素不但无法放出能量而且还得加进去能量才行，这导致核燃烧无法进行下去。显然我们需要考虑不同的核反应来合成这些更重的元素。

在1957年，一篇关于恒星元素合成的经典综述文章由Burbidge夫妇，Fowler和Hoyle共同发表（史称“B²FH”）。这篇文章最主要的贡献是提出和详细讨论了中子俘获反应来合成绝大部分比铁更重的元素。其中缓慢的反应过程（s-process）需要至少数以千年的时间来合成一半左右的重元素。另外一半则是由以秒来计的快速中子俘获过程（r-process）来生成。当然，在什么样的天体环境或燃烧阶段里来实现这些过程至今还没有定论（这也是本文和新理论的另一个重点）。

恒星燃烧演化理论到这一步都似乎非常可靠。然而传统理论的某些部分却存在很多可疑之处。一个主要问题是在碳和铁之间的这些中等质量的元素是如何合成的。B²FH论文简单地采用了当时大家都常用的一系列α俘获反应来生成α共轭核（α-conjugate nuclei，含有整数倍α的核），即通过（12C+α→16O）生成氧-16（注意：这个反应不存在类似于Hoyle state的共振态，所以反应速率很低），通过（16O+α→20Ne）生成氖-20，等等。Hoyle在1954发表的经典论文还提出了碳-碳等融合反应（fusion）来生成更重的中等质量核。用这些看起来简单的反应来生成碳和铁之间的元素现在看来正是问题之所在。

在我们的太阳系和银河系里面，除了氢和氦以外，元素丰度排在第三位的是氧而不是碳（碳不到氧的二分之一）。更神奇的是我们的地球占比最多的元素是氧，将近一半，而碳连氧的千分之一都不到。其他类地行星也都是主要由氧、硅、铁等组成，而碳则少得可以忽略不计。传统的恒星燃烧演化理论似乎很难解释这些元素丰度。

最近几十年核物理的发展和核反应数据的完善也使得我们有必要重新审视传统理论。比如，在恒星的温度密度条件下α俘获反应（12C+α）的反应速率由于库仑位垒效应其实比质子俘获反应（12C+p）要小十几个数量级。而氢燃烧是非常缓慢的过程，这导致总会有少量的氢（即质子）剩下。因此，在（3α→12C）反应之后应该是（12C+p→13N+γ）反应起主导作用。氮-13（13N）不稳定，它的寿命只有10分钟就会衰变成碳-13（13C）。然后非常快速的（13C+α→16O+n）反应最终生成氧-16。这似乎和直接的（12C+α）反应结果一样，即都最终生成氧-16。但最大的不同就是新的反应链同时会生成了中子（n）。

事实上，仔细检查恒星演化早期的核反应，我们会发现pp-chain，CNO循环，以至3α反应都与中子无关。这非常可能是恒星演化早期理论之所以可靠的原因，同时这和下面的讨论也预示着新物理必定和中子相关。13C+α→16O+n于是成为了我们要关注的最关键的中子生成反应。传统理论其实也重视13C+α→16O+n反应，把它看作是s-process的主要中子源反应。但是必须假定只有很少的13C（大概百万分之一的恒星质量）参与反应才能保证传统的s-process的有效。而由前面讨论可知，大部分恒星质量都会通过氢燃烧和3α反应变成12C进而成为13C，然后13C+α→16O+n最终把大概1/17的恒星质量转化成中子。显然，这给了我们太多的中子，大概这也是传统理论抛弃这些更合理的反应路径的原因。

以上分析同时给了我们一个很大的提示，也许新物理可以帮我们把绝大多数的中子转换成别的物质，只留下很少的一部分来进行必要的中子俘获反应。新的镜像物质理论及其所导致的普通和镜像中子之间的振荡（n-n’）恰恰可以提供这一机制。

在下一篇博文里我们将详细讨论这一新的镜像理论。这里我们只需要知道新的中子振荡（n-n’）模型只有两个参数。一个是n-n’混合强度（mixing strength）大约为10^-5，它的意义大概相当于说当一个自由普通中子（n）与其他普通粒子碰撞时大约有10^-5的几率会转化成镜像中子（n’）。另外一个参数就是两种中子的质量本征态的质量差（mass splitting），大约是10^-5到10^-6 电子伏（eV）。这个质量差是极其微小的，相比较而言，中子质量大约是 1 GeV （10⁹ eV），也就是说是这个质量差的大概10¹⁴到10¹⁵倍。

恰恰是这一特定的质量差导致在氦燃烧环境下会出现（n-n’）共振现象。也就是说每一次中子（n）与其他普通粒子每一次碰撞时会有一半的几率变成镜像中子（n’）。这就是为什么13C+α→16O+n反应产生的中子大部分会消失的原因，因为生成的镜像中子和普通物质除了引力外没有任何其他相互作用。最终由于万有引力，所有镜像中子都会聚集到恒星的核心。它们通过相似的镜像核反应形成镜像物质并通过引力与原本就在中心的普通物质均匀混合形成恒星的简并核（degenerate core）。

当这一阶段的反应结束，即通过3α反应和13C+α→16O+n反应把大部分恒星的氦变成氧，大约1/17的质量变成镜像物质。这时恒星大体是三层结构：最外层的氢，主要的氧层，和简并核。然后氢和氧的反应开始了第二阶段的演化，一个相似的反应17O+α→20Ne+n主导着这一阶段的中子生成。显然，如果氢燃料足够，我们又可以把大约1/21的恒星质量变成镜像物质。两个过程加起来，我们可以把大约10%（1/17+1/21）的恒星质量变成镜像物质（它们也组成了简并核的一半，另一半是均匀混合的普通物质）。

我们知道，当恒星的简并核超过Chandrasekhar质量极限（约为1.4倍太阳质量）就会产生不可逆转的塌缩和超新星的爆发，变成中子星或黑洞。如果母星的原初质量不够大的话，它的最终命运就会是演化成一颗白矮星（white dwarf）。上面演示的两阶段过程告诉我们，母星的演化临界质量恰好是大约8倍太阳质量，即低于这一质量命运是白矮星，高于就是更致密的中子星或黑洞。这一结论与天文学的观测惊人地符合。

事实上，还有更多的惊人符合。为了与观测到的恒星（比如太阳）的重元素丰度符合，人们发现s-process需要两个不同的贡献：一个是主过程（main s-process），一个是弱过程（weak s-process）。前面讨论的13C+α→16O+n主导的第一过程几乎是所有致密天体的母恒星都要经历的，显然更为常见，恰好提供main s-process。而17O+α→20Ne+n主导的第二过程未必经常或完全发生，则可以解释weak s-process。

解释重元素丰度的另一个过程r-process最有希望在超新星爆发中进行。但历史上一直有两个难题。最大的一个是中子的来源问题，传统超新星爆发理论很难产生这么多的中子。另一个是r-process对应的重元素似乎可以分成两类：一类对应高频事件（和我们观测到的超新星爆发频率相似），另一类对应低频事件。最近几年LIGO和VIRGO研究团队对双星合并产生的引力波的成功探测，特别是对双中子星合并（neutron star merger）多手段测量，让r-process在双中子星合并中的研究成为一个新热点。但其实双中子星合并的发生频率实在太低，特别是在宇宙早期，让这一热点也仅仅是方便申请研究经费的热点而已。

新的镜像理论的两步过程却恰恰可以解释r-process。最大的中子源难题在新理论里很容易解决：中子振荡（n-n’）会导致在简并核外形成一个丰中子的壳层，超新星爆发时的冲击波会打碎它就可以产生所需要的高密度的中子流。

这里讨论的是所谓的核塌缩超新星（core-collapse supernovae）或II型超新星，可以大致分为两类。最常见的一类叫II-P型。它的光谱等各种观测到的性质刚好可以对应新理论下在第二过程中的母星质量约为8-15倍太阳质量的超新星爆发。在这种情况下，母星质量不够大，第一过程中形成的核还达不到Chandrasekhar质量极限，于是只能在第二过程中爆发。这也对应r-process的所谓的高频事件。另外一种比较少见的是II-L型超新星（也即r-process的低频事件）。它可以由更重的母星（超过15倍太阳质量）在第一过程中的爆发来解释。有关详细的比较，可以参见本文最后提供的论文链接。

观测表明中子星的母星质量不超过20倍太阳质量。新理论可以据此给出中子星的质量上限为大约2.2倍太阳质量。更重的星核或更重的母星会导致黑洞的诞生。这与天文观测，包括最新的引力波的探测结果非常符合。在最新发展的超对称镜像理论框架下，我们在以后的博文会进一步讨论有关中子星和黑洞的新结果。

在早期的宇宙，超大质量恒星更常见并会导致类似II-L型超新星爆发（即在13C+α→16O+n主导的第一过程中核塌缩），这时在恒星的外层氦燃料会剩很多，大量的中子会通过比直接3α反应快得多的如下反应把氦合成大量碳：2α+n→9Be和α+9Be→12C+n。注意这里中子只是起到一种催化剂的作用。这导致在早期的宇宙中碳元素会异常丰富。我们知道观测离我们越遥远的恒星，就会看到越早期的宇宙。更有趣的是，早期的超新星爆发所散出的重元素需要时间和大爆炸核合成产生的氢和氦组成的星际介质相混合，于是越缺少重元素即越贫金属的（metal-poor）恒星越古老。确实，大量的有关碳加强的贫金属恒星（carbon-enhanced metal-poor / CEMP stars）——包括最古老的第一代恒星的观测证实了这一点，也是新理论的一个有力佐证。

注意到直接3α反应虽然合成了很多碳，但它们都最终被新理论下的两步过程变成了氧和更重的元素。真正保留下来的碳是大质量恒星（超过15倍太阳质量）在第一过程中的II-L型超新星爆发后在恒星外层产生并留下来的。这样的超新星爆发会抛出很多碎片，其中固态或致密的碎片应该来自13C+α→16O+n燃烧后留下的由氧到铁等元素组成的外壳。很可能，太阳系里类地行星都来自于这样的超新星碎片。这样一来，它们主要包含氧和铁却几乎不含有碳的元素成分就很容易得到解释。同时，外层合成的碳却很容易重新和其他星际介质混合起来成为下一代恒星的材料，从而在星系平均上仍然是紧次于氧的第四多的元素。

在新理论框架下，我们还可以自然地解释大量的恒星（特别是脱离主序星之后）的脉动现象（pulsation）。引力就像是连接在普通物质和镜像物质之间的弹簧，会自然地引起它们之间的周期性的相互震荡运动。这可能就是为什么主序星之后的红巨星会有周期性的光变曲线，成为所谓的变星，其中最有名的造父变星（Cepheid variable）是天文学用来测量距离的标准。甚至超新星爆发后留下的中子星也有被观测到这种震荡效应。显然在这些星体环境中，都有中子生成反应导致的大量镜像物质可以自然地解释这些脉动效应。相反地，主序星（比如我们的太阳）的亮度都非常稳定，因为它们的能量都是由氢燃烧提供而几乎不产生任何中子。尽管如此，人们还是发现太阳也存在一种周期为5分钟的很微弱的振荡效应。如果我们假定太阳中心存在少量的镜像物质，那么就可以解释这一现象。

最先进 的恒星演化开源程序可能就是MESA（http://mesa.sourceforge.net/）。希望有物理基础的年轻编程高手可以在此程序中加入中子振荡（n-n’）导致的新物理，相信很多意想不到的新结果正等着他们来发现。

计算机技术的进步让更困难的超新星爆发模拟程序迅速从一维，到二维，一直发展到现在最复杂的三维模拟。但是即使我们小心加入了所有已知的物理，宇宙中随处可见的超新星爆发却并不容易在计算机上模拟出来，换句话说，导致超新星爆发的机制仍然是一个谜。或许，当我们在这些大型模拟程序中加入新的镜像理论机制，这些宇宙中最美丽的焰火就会在我们的计算中从容绽放。

本文基于如下论文：“Neutron-mirror neutron oscillations in stars”