镜像世界探秘12——未来展望

作为一个新的研究方向，新镜像物质理论正需要极大的完善和发展。特别是它的数学基础和严格性还有待奠定，相关的数学技术和手段还需要扩展。近几十年来的理论物理前沿的进展，尤其是拓扑量子场论，弦论，量子引力等方面的工作还需要融入到新的理论框架下。最重要的，新理论所预言的中性强子振荡效应正迫切地需要进一步的实验验证，有针对性的天文观测和模拟也需要在新理论框架下全面展开。

下面我想对这几方面的数学家和科学家分别说几句话，权作抛砖引玉之用。

给数学家的话：

Hamilton’s Ricci flow 很可能是描述时空暴胀原理所要求的时空维度相变的有力工具。它也似乎是量子场论里的重整化群流（RG flow）的经典对偶，或者说，RG flow 描述內廪量子空间对应的场的相变，而 Ricci flow 则描述相应的延展的经典时空的相变。一个诱人的想法是如何把 Ricci flow 或者更一般的 geometric flow 的技术应用到纤维丛（fiber bundle）理论中（即加入相变的动力学），并考虑底流形和纤维空间的对偶，由此建立一个动态的微分几何作为新镜像理论的基础。

新镜像理论似乎用到了最广泛的和最前沿的数学基础。作为量子作用量原理的费曼的路径积分形式（或者说现代量子场论）显然以微分几何为基础。而它的几率幅的概念和对场的泛函积分则需要概率论和测度论来充分理解。可观测性原则引入了约束和对称性，其数学基础则是群论，抽象代数，代数拓扑，甚至可能包括代数几何和范畴论。量子性（非零的 Planck 常数）要求分立性，其几率幅概念则要求随机性（和素数的分布紧密相关），这些或许和数论有某种联系。

新镜像理论是三个第一性原理的结合的产物。很可能其数学基础需要所有这些相关数学分支的有机结合，特别是最先进的代数，几何，分析，概率/测度，乃至数论的思想和技术的大融合。

给理论物理学家的话：

引力和量子是同一物理实在的对偶关系（duality），静态的大一统理论并不可行。加入新镜像理论的三个第一性原理也许是让过去的理论工作焕发青春的必要条件。弦论很可能是给定时空维度的单相的超对称镜像模型的数学工具。而类似圈量子引力（LQG）的理论可能是讨论时空维度相变的不错的手段。

经典时空是测量的基础。引力是经典时空下纯粹的经典现象。四维时空下的标准模型里的规范群和三代基本粒子是新理论的自洽性决定的。超对称（SUSY）不是提供额外的自由度，而是对应已经存在但破缺的对称性：例如，规范玻色子和物质费米子之间的规范超对称（gauge-SUSY），以及作为费米子凝聚态的类 Higgs 标量粒子与类中微子单态（无规范耦合）之间的手征超对称（chiral-SUSY）。

是CP对称性（或者等价地，时间反演对称性）把基本粒子加倍成正反两种自由度。是镜像对称把其再加倍成普通和镜像两类。最后对应四个几乎完全独立分开的粒子集（sectors），其来源就是四维时空的洛伦兹群 O(1,3) 的四个非单连通的组分。由此，量子场论的拓扑性质对于新物理来说尤其重要。而量子场论的进一步发展需要用到各方面的数学进展，特别是前面提到的 Ricci flow 和 RG flow 等等拓扑技术。

给实验学家和天文学家的话：

新镜像理论所预言的一种普适的中性强子的振荡效应已经完全可以在实验室里得到检验。现有的实验技术已足够成熟来对新理论独有的预言进行验证，并可以对模型参数给出精确的测量。特别是，对中子寿命反常的探测可以在各种尺寸的超冷中子磁阱（magnetic trap）里进行，其反常数值在狭窄磁阱里甚至很容易超过上百秒。普通-镜像中子（n-n’）的共振振荡效应可以在超强磁场（100 T 的量级）中观测到，表现为高达25%的中子消失率。

对实验粒子物理学家来说，其他中性介子和重子的振荡效应表现为不可见衰变（invisible decays）。最重要的不可见衰变测量的候选者包括：(K⁰_L-K^0′_L) 9.9 x 10^-6， (K⁰_S-K⁰_S) 1.8 x 10^-6，(Λ⁰-Λ⁰’) 4.4×10^-7，等等。其他涉及更重夸克的振荡（比如 D⁰ 和 B⁰）也许在不太久远的将来也可以测到，并最终帮助我们确定所有夸克的普通-镜像混合参数。

在宇宙模型（比如 ΛCDM）中加入新镜像理论可以帮助我们更好地定量地理解早期宇宙的演化和大尺度结构的形成。在恒星演化模型（包括超新星模型）中加入 n-n’ 振荡效应才能真正帮助我们理解很多有关恒星后期演化的疑难。对超高能宇宙射线的测量也许是观测镜像天体的不错的方式，同时对更强的第二个 GZK 截断的观测也能帮助确定宇宙中镜像物质的温度。引力透镜效应可以帮我们勾画出宇宙中镜像物质的分布。如果我们附近存在镜像天体（例如镜像行星），那么任何电磁手段都无法探测到，但通过反常引力效应我们应该可以“感受”到它的存在。