镜像世界探秘11——CP和镜像对称破缺之谜与不可见粒子衰变的探测

量子场论里有一个著名的 CPT 定理，即洛伦兹协变的定域量子场论在电荷共轭 C（charge-conjugation）、宇称 P（parity）、和时间反演 T（time reversal）的共同变换下保持不变。杨振宁和李政道在1956年的论文以及吴健雄随后的 Co-60 的衰变实验首先预言和证实了弱作用里的宇称不守恒。不到十年后，在中性 K⁰ 介子的衰变中又发现了 CP 也是不守恒的。根据 CPT 定理，这意味着时间反演 T 也是不守恒的。

在最新的镜像物质理论（Mirror Matter Theory），特别是系列超对称镜像模型（supersymmetric mirror models）中，我们知道了一个更基本的分立对称性，即镜像对称（mirror symmetry）或时空流形的定向对称（orientation symmetry）。在一维时间流形下，镜像对称同时也是时间反演对称，并成为了宇宙涌现（emerge）的第一个对称性，紧接着它的破缺导致了时间箭头的诞生。

宇宙演化至今日，我们的4维时空按照前面讨论过的第一性原理必须遵从洛伦兹（Lorentz）对称性，即 O(1,3) 群。此群包含两个 Z2 对称子群，一个是镜像对称，另一个就是时间反演对称。对应的量子化的粒子场也拥有这两个对称性，其中镜像对称使得物质世界分成两套几乎独立的普通和镜像基本粒子及其各自的规范相互作用。另一个时间反演对称（由 CPT 定理） 也等价于 CP 对称。

在4维时空下，反粒子可以看作是逆时间运动的正粒子，这也是 CP 对称常常被称为真正的正反粒子对称的原因。大概也正是由于这种明显的正反物质对称的存在，人们忽视了还存在普通和镜像物质之间对称的可能。而实际上，镜像和 CP 对称共同导致了4个几乎独立的物质组分（即正物质、反物质、镜像正物质、和镜像反物质）。

在早期宇宙温度大约为 100 GeV 到 100 MeV 之间发生了分级夸克凝聚（staged quark condensation）导致的自发对称破缺（包括电弱和 QCD 相变），这也同时导致了镜像和 CP 对称的破缺。因此，正反物质之间和普通与镜像物质之间在某些特定情况下也存在了微弱的混合（mixing）或振荡（oscillation）效应。中微子振荡也是类似的，不过对应的是代对称的破缺。

显然，振荡发生的条件要求体系必须是中性的，不能带有任何规范作用的荷（包括我们熟知的电荷）。对 CP 和普通-镜像振荡来说，则只能是中性强子参与。

这样的振荡效应是一种拓扑效应，可以由两个参数来刻画，一个是粒子之间的混合强度，一个是两个本征态之间的质量差。特别是，对称性对应的本征态和相应的质量本征态不重合，而且质量本征态之间的质量差不为零，这样振荡才能发生。

于是一个很自然的猜测就是也许这两个分立对称性的破缺来自于相同的自发对称破缺机制，即具有相同的质量差。在特定的体系（K⁰ 介子）中，CP 和普通-镜像振荡同时存在，很可能它们具有相同的振荡参数。

幸运的是，K⁰ 介子的 CP 振荡效应已经被非常精确地测量了。实验上它的混合角被测为，sin(θ) = 0.002228 (11)。它的两个质量本征态分别被称为长寿命和短寿命的 K⁰_L 和 K⁰_S 介子，两个寿命（在纳秒量级左右）也已经被精确地测定。这给出了一个非常精确的 K⁰ 质量差为 3.484 (6) x 10^-6 eV。

前文我们介绍过将镜像理论应用到中子寿命反常，暗物质，和正反物质不平衡的研究。不难发现，这些研究所要求的普通-镜像振荡参数与上面实验测到的 CP 振荡参数惊人的相似，误差在两、三倍之内。这是对新镜像理论的一个强有力的支持。

下面我们假定 CP 和普通-镜像振荡在 K⁰ 介子体系里拥有一样的参数。借用精确的 CP 测量值，我们可以对很多中性强子体系的不可见衰变（invisible decays）做出意外显著的非常精确的预言。通过普通-镜像振荡，高能物理实验产生的普通中性强子会振荡成镜像强子，而镜像强子无法被普通物质组成的探测器检测到，这样的凭空消失就叫做不可见衰变。

粒子物理的标准模型可以计算出另一种不可见衰变模式，即中性强子衰变成中微子对的几率。由于衰变产物只有中微子，而我们对中微子的探测效率低得令人发指，从实验角度看中性强子就象凭空消失了一样。所以这样的衰变也被称为不可见衰变。标准模型算出的两个这样的分支（衰变成一对和两对中微子的情况）都非常低，远远小于总衰变宽度的万亿分之一。换句话说，标准模型预测的不可见衰变分支比太低，还远远达不到可测量的程度。

尽管如此，随着实验技术的发展和追寻新物理的动机，人们还是尝试着去测量这样的不可见衰变。特别是，对 π ⁰，D⁰， B⁰ 等等较短寿命的粒子系统的测量。如果能测到这样的衰变，那么就将给出一个超越标准模型的重大发现。但是新镜像理论对所有这些测过的体系都给出了非常低的预言，所以实验上观测不到也就不奇怪了。

然而，对于寿命较长的中性强子，新镜像理论预言了非常大的可测的不可见衰变的分支比。对中子而言，这样的效应就是我们前文讨论过的中子寿命反常。对 K⁰ 介子，预言的这个分支比会超过百万分之一的量级，更精确地说，对长寿命的 K⁰_L 是 9.9 x 10^-6，对短寿命的 K⁰_S 是 1.8 x 10^-6。这在当今的实验技术条件下完全是可以测到的，但是很不幸至今还没有实验团队测量过 K⁰ 介子的不可见衰变。

欧洲核子中心（CERN）的 NA64 实验团队在其加速器升级前，曾经计划进行这样的实验。然而由于技术故障，他们没有做成。紧接着由于新冠病毒的耽误，CERN 的升级受到影响，但好在其加速器也开始逐步恢复运行。也许在不久的将来，NA64 就会真正进行这一期待已久的实验。

另一个最可能被测到的不可见衰变来自（Λ⁰-Λ⁰’）振荡。Λ⁰ 重子由 3 个夸克（uds）组成，只比中子稍微重一点，并且它的寿命也比较长（2.6×10^-10 秒）。最新的估算给出其不可见衰变的分支比达到 4.4×10^-7，应该也在现有实验技术的可测量范围之内。事实上，所有以上提到的强子其实都是非常容易产生的，根本不需要最高能（TeV 量级）的加速器（例如 LHC）。很多较低能（GeV）的加速器，如果亮度足够，会更适合做这些测量。

北京正负电子对撞机的谱仪装置（BESIII）就可以展开类似研究。BESIII 在现有条件下对 K⁰_L 可能还无法完全覆盖，但对短寿命的 K⁰_S 介子则没问题，其不可见衰变探测也刚好能达到新模型所预言的 10^-6 的灵敏度。下一代的中国高能物理大设备 STCF（Super Tau Charm Facility）肯定会对 K⁰ 和 Λ⁰ 的不可见衰变做出更精确的测量，但它的建成并投入使用恐怕还得需要至少十年。

新镜像理论还预言了其他强子的相对较高的不可见衰变的分支比：3.6 x 10^-8（Ξ⁰），1.6 x 10^-10（D⁰），4.4 x 10^-10（B⁰）。也许在不久的将来，很多低能的加速器都开始专注测量这些新理论所预言的不可见衰变。人们甚至可以进一步发展探测技术去测量更微弱的中性强子振荡，特别是含有更重夸克的强子。这些测量将使我们能最终确定所有夸克的普通-镜像混合参数，从而对新镜像物质理论做出全面检验。

本文基于如下论文：“Invisible decays of neutral hadrons”