镜像世界探秘5——不对称的正反物质和物质世界来源之谜

本文基于如下论文：“Kaon oscillations and baryon asymmetry of the universe”

正反物质的不对称性（matter-antimatter imbalance 或者 baryon asymmetry）大概可以算是我们所知的普通物质世界的最大的谜团。当下的物理学（除去新镜像物质理论-Mirror Matter Theory）还无法理解占宇宙总能量95%的暗物质和暗能量。但事实上我们对只占5%的普通正物质（主要是夸克和电子组成的原子形成的恒星和星系）的来源也不清楚。而正是这看起来不多的正物质构成了我们眼中缤纷的大千世界，演化出了丰富多彩的各种生命，更进化出了作为智慧生物的我们人类。

比较公认的对早期宇宙能很好描述的是所谓的热大爆炸理论（hot big bang theory）。它有如下几个重要特征或优点。它要求在非常早期，宇宙经历了暴胀（inflation）过程。这一指数膨胀机制可以解释为什么宇宙在大尺度上具有均匀性（homogeneity）和平滑性（smoothness），即所谓的视界问题（horizon problem）。它也可以解释为什么宇宙是平坦的（flat）。它似乎还可以用来理解宇宙的（至少大体上的）各向同性（isotropic）。但近些年的观测和分析表明，我们的宇宙似乎并非完全各向同性 [参见Colin等人的论文，Astron. Astrophys. 631, L13 (2019)]。而新镜像物质理论的分步暴胀机制恰好可以解释这样的各向异性。

热大爆炸理论的另一个重大成就是对轻元素（特别是氢和氦）丰度的准确预言。早期宇宙中，核合成反应可以很好的解释我们观测到的宇宙元素丰度：大约四分之三的氢和四分之一的氦。它也很好地预言了大爆炸的残留-宇宙微波背景辐射的存在。基于大爆炸理论的标准宇宙模型（ΛCDM），尽管只是一个唯象参数模型，但加上简单的暗能量（Λ）和冷暗物质（CDM）后，可以解释大量的观测数据，特别是与越来越精确的微波背景辐射数据的符合。

但我们对早期宇宙的历史还知之甚少。暴胀大概发生在宇宙温度约为10¹⁶ GeV时（略低于Planck温度的10¹⁹ GeV）。除此之外，我们对宇宙在温度高于0.01 GeV（核合成的开始时刻）的历史（至少20个数量级）几乎一无所知。

我们相信正反物质的不对称性或者净重子（质子和中子）的生成（baryogenesis）就发生在这其中的早期时刻。理由如下。假定宇宙正反物质在早期是完美对称的。我们就会得到同样数量的正重子（正质子和正中子）和反重子（反质子和反中子）。当温度降低时，正反粒子会互相湮灭变成光子。如果这种完美对称性一直保持到温度降低到0.038 GeV以下，那么我们的宇宙将无法剩下足够多的重子来形成我们今天所看到恒星和星系。

我们今天观测到重子数对光子数的密度之比约为6.1 × 10^-10。这似乎意味着正反物质对称性的破缺不大，应该容易实现。但事实上并不简单。

Sakharov，前苏联物理学家，早在1967年就提出了实现正物质的净生成的三大必要条件： 1. 必须违反重子数守恒（B-violation）；2. 电荷共轭（C）和电荷共轭+宇称（CP）对称性也必须被打破；3. 还要远离热平衡。粒子物理的标准模型（Standard Model）的确包含有这些对称性的破缺。然而如果不引入新物理，这些已知的对称破缺尺度太小而无法解释今天宇宙的正物质含量。

下面我们来看看新镜像理论是如何实现这种正反物质对称性的破缺。一个最关键的要素是新理论自然引入了普通和镜像中性K⁰介子之间的振荡（K⁰-K⁰’）。这一机制是新理论对中性强子的普适规律。其中关于中子的（n-n’）振荡的很多效应在前面的博文里已经介绍过。我们将看到（K⁰-K⁰’）振荡是如何导致这种对称破缺，以及这两种振荡是如何一致定量地给出我们今天观测到的正物质和暗（镜像）物质含量。

K⁰介子是由一个down（d）夸克和一个strange（s）反夸克组成的中性介子。它和对应的反介子组成一个非常奇妙的系统。人们在宇称不守恒（P-violation）发现十年之后的上世纪六十年代，就发现这一介子系统对电荷共轭+宇称也是不守恒的（CP-violation）。此CP违反可导致K⁰正反介子之间的相互转化或振荡。这种效应可以解释为K⁰介子的CP本征态和其质量本征态是不重合的。实验上可以确定这两个质量本征态（长寿命的K⁰_L和短寿命的K⁰_S）的质量差非常小，只有3.5×10^-6 eV。考虑到K⁰质量约为0.5GeV，我们可以得到一个非常小的相对质量差参数7×10^-15。这几乎和我们之前讨论的独立的普通-镜像物质质量差参数是一样的。这表明它们应该共享同一对质量本征态。（我们在以后的博文中会更详细讨论这种巧合。）

新理论提出了一个重要的叫作分级夸克凝聚（staged quark condensation）的自发对称破缺机制。在宇宙温度降低到大约100GeV时，顶（top）夸克开始凝聚（生成几年前才测到的希格斯粒子-Higgs），各种对称性包括电弱和镜像以及CP对称开始破缺，各个费米子开始获得质量。当温度降到更低时，其他夸克也依次开始凝聚。我们在以后的博文中会详细讨论这一机制的来龙去脉。

当宇宙温度降到大约150-200MeV时，s夸克开始凝聚，强相互作用（QCD）的相变也发生在这个温度。含s夸克的最轻的强子就是K介子。所以会有一半的s夸克沉淀为带电的K±，另一半凝聚为中性的K⁰介子。根据其弱相互作用的反应截面，我们可以算出K⁰介子的退耦温度（freezeout temperature）大约为100MeV，也就是说低于此温度它们几乎不再参与相互作用而开始自由衰变了。这就要求（K⁰-K⁰’）振荡必须发生在这两个温度之间。幸运的是K⁰介子的寿命确实足够长，这保证新理论能够有效。

利用上面讨论的质量差和（K⁰-K⁰’）混合强度，可以容易算出，在这个温度区间会有大约5%的K⁰介子发生（K⁰-K⁰’）振荡转变。由于CP违反的影响，正反K⁰介子与其镜像粒子的振荡会有大约百万分之五的区别。于是最后正K⁰介子会比反K⁰介子多出大概一亿分之八。这其中多余的d夸克最终组成正重子（即质子和中子），并演化为我们今天看到的正物质世界。而多余的反s夸克将会通过下面要讲的拓扑跃迁湮灭掉。

量子规范场论的拓扑性质首先在七十年代由研究其非平凡的真空拓扑结构-瞬子（instanton）解开始。然而这些瞬子跃迁要通过不同真空之间的量子隧道效应来实现（被抑制上百个数量级），实际上几乎不可能发生。在八十年代，Klinkhamer和Manton提出了电弱规范场SU(2)的鞍点（saddle-point）解- sphaleron。这提出了一种有限温度跃迁的可能，即9个夸克和3个轻子一起在高温下越过两个真空之间位垒的拓扑跃迁（重子数违反为3）。但是计算可知这个位垒高度可达大约10TeV，远远高于我们所要考虑的温度或能量。

幸好分级夸克凝聚可以给出另一种类似的拓扑解-quarkiton。相对于s夸克凝聚，s-quarkiton涉及到3个s夸克和3个反s夸克之间的拓扑跃迁（重子数违反为1）。可以估算这个位垒要低得多，大约和K⁰介子的质量相当。这使得此拓扑跃迁几率很大，前面提到的任何多余的反s夸克可以很容易变成正s夸克而最终湮灭。

考虑到早期宇宙中熵的守恒，不象重子数对光子数的密度比会随宇宙演化而变，重子数密度对熵密度的比 n_B/s 是不变的因而更方便用来比较。今天我们已知的观测值是n_B/s=8.7 × 10^-11。然而考虑到上面的K⁰介子振荡，我们得到一个较大的剩余重子数对熵的密度比，即5.6 × 10^-10。难道是计算误差吗？

当然不是。这时（T=100MeV）的重子数实际上是我们今天看到的普通和镜像（暗）物质的总合。早在前文“镜像世界探秘3-模型建立与中子寿命和暗物质之迷”中，我们就知道（n-n’）振荡在温度大约为70MeV左右时发生作用，并将大部分重子转化为镜像（暗）物质。最后我们就得到了普通重子数与镜像重子数之比为观测到的1：5.4。

综上所述，我们看到新理论的（K⁰-K⁰’）和（n-n’）振荡机制对正反物质的不对称性和暗物质之谜给出了一个令人惊叹的完美一致的解释。K⁰介子和中子是普通和镜像这两个世界的最重要的相互交流的信使。正是它们给了我们一个如此精彩的世界。在新理论的导游下，这场探秘之旅将会揭示我们宇宙的更多的奥秘。